BJT에서 B가 줄어든다면?

 이번 포스팅에서는 Base-width modulation에 대해서 포스팅 하려고 합니다. base-width modulation은 말 그대로, 베이스의 폭이 콜렉터 전류에 의해서 변화한다는 이야기입니다. 전자회로 시간에 우리는 BJT의 early effect를 배웠습니다. early effect라는 것이 우리가 이번 시간에 다루는 base-width modulation과 동일합니다.

과정은 이와 같습니다. VCE가 증가하게 되면 , 리버스 바이어스가 증가합니다. 리버스 바이어스 증가하면 디플리션 영역이 증가하게 됩니다.디플리션 영역은 베이스와 콜렉터 영역으로 각각 증가하게 됩니다. 베이스 영역으로 디플리션이 점점 증가하게 되면서, 베이스 영역의 폭은 작아집니다. 앞의 포스팅에서 볼 수 있듯이, 베이스 영역의 폭이 작아지면 기울기가 증가하면서 콜렉터 전류는 오히려 증가하게 됩니다. 원래는 VBE에 대해서만 콜렉터 전류가 통제가 되었는데, VCE에 의해서 베이스 영역이 점점 좁아지면서 콜렉터 전류는 VCE의 영향 역시 받게 됩니다. 이는 콜렉터 전류가 VBE와 VCE의 함수가 된다는 이야기가 됩니다. 또한, output conductance 즉 (dIc/dVce) 가 이상적일 때는 0 이었는데 이 경우 0이 아니게 되지요. 그 결과 전류 이득이 감소하게 됩니다. 이것은 좋은 현상일까요,나쁜 현상일까요? 답은 나쁜 현상이라는 것입니다. 왜냐하면 우리가 전류를 간단하게 통제해야하는데 텀이 하나가 더 추가 되면서 오히려 더 복잡해지는거지요.

게다가 gain까지 낮으니까 더욱 안 좋겠죠.

이상적인 형태라면 곡선이 이렇게 나와야 하지만, Vce가 증가할수록 IC가 조금 증가하는 early effect가 발생하게 된다면 모양은 이렇게 됩니다. 곡선의 기울기는 이상적일 때 0이었지만 early effect가 발생하게 되면서 기울기는 0보다 오히려 커졌죠. 이것이 output conductacne가 증가하였다는 이야기입니다. 또한, 가장 우측에 빨간색의 급격하게 상승하는 커브는 impact ionization을 표현한 커브입니다. reverse가 증가하게 되면서, carrier들이 가지는 에너지가 충분히 커져서 scattering에 의해서 EHP가 생깁니다. 이런 것들이 일어나면서 avalanch break down이 생기는 것을 표현한 것입니다. 그리고 이 수많은 커브들에 접선을 쭈욱 그려보면 한 점에서 만나는 점이 생깁니다. 그 점을 early voltage라고 합니다.

 

이 얼리 전압이라는 것은 IC 곡선이 얼마나 플랫한지를 나타내는 척도가 됩니다. 만약에 얼리 전압이 무한대라면, IC 곡선의 기울기가 아주 0에 가깝다는 이야기입니다. 이 경우, 아웃풋 컨덕턴스는 0이며 우리가 바라는 아주 이상적인 BJT에 가깝다는 이야기가 됩니다. 그리고 얼리 전압은 output resistance로 표현할 수 있습니다. output resistance는 output conductance의 역수이기 때문에 식이 저렇게 나옵니다. VA/Ic가 나오는 것은 근사화 한 값입니다. 정리해서 말씀드리면

얼리 전압과 아웃풋 레지스턴스는 큰 값일 수록 좋습니다. 그래야 early effect(Base width-modulation)이 최소화 되거든요. 그러면 어떻게 이러한 값을 증가시킬 것이냐?를 생각해보면 되겠네요..

위에 적은 세 가지 방법이 있을 수 있습니다. 위의 방법들은 얼리 이펙트를 최소화 하는 방법입니다. a번은 WB를 증가시키는 것입니다. 예를 들어 WB가 100cm일 때 1cm가 감소하는 것과 WB가 10cm일 때 1cm 감소하는 것을 비교하면

어떤 것이 변화에 둔감할까요? 당연히 100cm일 때 1cm 감소하는 것이 둔감합니다. 이러한 성질을 활용해서 베이스의 폭을 증가시키는 것인데 이러한 것은 효율적이지 않습니다. 이유는, 베이스의 폭이 증가하면서 콜렉터 전류가 감소하여 전류 이득 B가 감소하기 때문이죠.  결과적으로 얼리 효과는 줄여주지만, 전류 이득 역시 감소하게 됩니다. 따라서 좋지 않은 방법입니다. b번은 베이스 도핑 농도를 증가시키는 것입니다. 베이스 도핑 농도를 증가시키면, 상대적으로 농도가 떨어지는 콜렉터 방향으로 디플리션이 확장하게 됩니다. 그래서 얼리 효과는 억제가 됩니다. 하지만 베이스 도핑 농도가 증가하게 되면 베이스에서 이미터로 인젝션되는 minority carrier가 증가하게 됩니다. 따라서 베이스 전류 역시 증가하게 되면서, 전류 이득 베타가 감소하게 됩니다. 이 역시, 얼리 효과는 억제하지만 전류 이득까지 감소하므로 좋지 않은 방법입니다. c번은 콜렉터 도핑 농도를 감소하는 것입니다. 콜렉터의 도핑 농도를 감소하면 베이스에 비해 상대적으로 농도가 낮아집니다. 그렇게 되면 리버스 바이어스에 의한 디플리션의 확장은 베이스보다는 콜렉터에서 더 많이 일어나게 됩니다. 그리하여 베이스의 폭의 변화는 최소화가 되게 됩니다.  또한, 콜렉터 도핑 농도가 증가하는 것은 베이스 전류나 콜렉터 전류에는 아무 영향을 미치지 않습니다. 따라서 c번이 가장 이상적인 방법입니다. 그리하여 우리는 N+pn 트랜지스가 되는 이유, 즉 도핑 농도가 E>B>C 형태로 되어야 하는 이유를 정확히 알게 되었습니다.

그리고 앞의 포스팅에서 언급한 HBT를 이용한 방법도 있습니다. 베이스 밴드갭이 작은 물질을 사용하면서 베이스에 헤비 도핑을 하는 것입니다. 그렇게 되면 nib^2가 NB의 증가량이 서로 상쇄를 시키게 되면서 얼리 효과는 최소화 하면서 전류 이득 베타는 그대로이게 되는 물질이 만들어집니다. 하지만, 이종 결합이기 때문에 각 물질 사이에서 인터페이스 층이 생기게 되며 트랩에 의한 문제 역시 발생할 수가 있습니다. 여기까지가 이번 포스팅입니다. 항상 마무리 뭘로 해야될지 몰겠네요, 쩝.