이번 포스팅은 Base current에 대해서 하려고 합니다. 베이스 전류를 이루는 요소는 여러가지가 많습니다.
앞의 BJT 전류에서 언급한 것처럼,
1. 베이스에서 이미터로 인젝션 되는 전류
2. 디플리션 영역에서 리컴비네이션 하는 전류
3. 뉴트럴 베이스 영역에서 리컴비네이션 하는 전류
정도가 있을 수 있습니다. 하지만, 1번에 비해 2번,3번은 너무나도 작은 양입니다. 그렇기 때문에 이번 포스팅에서 언급하는 베이스 전류는 베이스에서 이미터로 인젝션 되는 전류만을 언급하겠습니다.
그림에서 설명을 하자면, 우리가 언급하려는 전류는 순수하게 바이어스에 의해서 베이스에서 이미터로 넘어오는 전류만이므로 주황색으로 표시된 Hole의 흐름만을 보는 것입니다. 주황색을 보시면, 베이스에서 바이어스에 의해 이미터로 hole이 넘어오게 되죠. 이 흐름을 보려고 하는 겁니다. 단, 베이스 전류는 콜렉터 전류와 이미터 전류와는 다르게 아주 작은 값입니다. 보통은 IE=IC로 근사화 될 수 있는 것이 그 이유입니다. IE와 IC의 차이점은 베이스 전류가 조금 더 해지고, 디플리션에서 리콤비네이션이나 EHP generation이 생긴다는 것이고, 그 값은 아주 작기 때문에 IE=IC로 근사화 될 수가 있습니다. 다시 베이스 전류를 구하는 곳으로 돌아와서 그림을 한번 볼게요.
그림의 x축은 거리를 뜻하며, y축은 excess minority carrier를 나타냅니다. 좌측은 이미터이며, 가운데는 이미터와 베이스 사이의 디플리션 영역, 그리고 오른쪽은 베이스입니다. npn bjt를 가정하므로 이미터에서 minority는 hole이므로 PE' 으로 표시를 하였고, 베이스에서 minority는 electron이므로 nB' 으로 표시를 하였습니다. 오른쪽은 이미터나 콜렉터 전류를 구할 때 해석을 한 부분이므로 왼쪽만 보겠습니다. 베이스 전류 역시 diffusion current가 됩니다. 그 이유는 이미터에는 electric field가 존재하지 않으며 오직 농도차에 의해 캐리어가 이동을 합니다. 농도차에 의해 이동하는 것은 diffusion current라고 하지요. 그래서 우선 diffusion current라는 것을 알게 되었으며, 이 전류를 구하는데에 diffusion current 식이 필요하다는 것을 알게 되었지요. diffusion current는 미분값을 구하므로, 어느 점에서의 미분값인지를 알아야 합니다. 그리고 그 점은 x=0 입니다. 왜냐하면, 베이스에서 이미터로 인젝션 되는 전류이기 때문이지요. PN junction을 공부했을 때, x=0에서 미분을 한 것과 동일한 이유입니다. 콜렉터 전류는 x=WB에서 미분을 하였는데, 그 이유는 베이스에서 콜렉터로 넘어가는 것이기 때문이죠. 베이스,컬렉터 전류의 미분점이 왜 달라야 하는지를 잘 알고 계셔야 합니다. 그런 사실들을 염두해두며 앞서 콜렉터 전류를 구할 때와 비슷하게 전류를 구합니다.
디퓨전 방정식을 풀고 일반해를 알게 되었으며, 경계 조건은 law of junction과 ohmic contact에 의해서 결정이 됩니다.
그런 값을 대입하여 방정식을 풀어주고 그 값을 대입을 합니다.
그래서 비슷하게 계산하면 위와 같은 베이스 전류의 값이 나오고 Emitter Gummel number의 일반적인 형태까지 구할 수 있게 됩니다. 만약 이미터에 유니폼하게 도핑이 되어 있고, nie,NE,DE가 x에 대해 independent하다면
IB는 이렇게 결정될 수 있습니다. 이것이 우리가 구한 베이스 전류이며, 이 값은 앞에서도 누차 언급했지만 이미터로 인젝션 되는 값만을 계산한 것입니다. 홀이 이동하면서 리콤비네이션 하는 값은 아주 작으므로 무시하여 구한 값입니다. 여기까지가 베이스 전류에 대한 포스팅입니다.